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Douglas Hofstadter, Gödel, Escher, Bach : les brins d’une guirlande éternelle

Lundi, septembre 14th, 2009
  1. P30 à P49: Théorème de MU. Explication de ce théorème (logique). Remarques diverses sur le théorème de Zénon, autour du mouvement impossible.
  2. P49: Achille et la tortue, succession de distances dont chacune est supérieure à la précédente.
  3. P53: Référence à Lewis Carroll
  4. P58: Étude des systèmes formels, tels que les historiens et les philosophes les utilisent.
  5. P59: Différence entre interprétation significative et non-significative. Aucun rapport isomorphe apparent entre les théorèmes du système et la réalité (!!).
  6. P60: Les systèmes formels n’ont pas contrairement aux langages de significations actives. Ils doivent rester liés aux règles.
  7. P68: Définition du terme: Tout
  8. P80-82: Notion de fond et de figure.
    Il me semblait que la figure et le fond devaient renfermer les mêmes informations codées de façon complémentaire -> Non
    Il existe des systèmes formels dont l’espace négatif (ensemble des non-théorèmes) n’est pas l’espace positif (ensemble des théorèmes) d’un système formel.
  9. P90: Bach, musique cancrizan lue à l’envers. Lewis Carroll, acrostiche.
  10. p95: A partir d’un exemple de conversation, l’auteur explique les deux niveaux d’isomorphisme.
    Le phonographe émet des vibrations, et reçoit des vibrations. Lien entre isomorphisme et retournement.
  11. P96: Dialogue auto-référentiel, et lien au théorème de Godel
  12. P98: en 1931, les mathématiciens découvrent qu’aucun système formel n’est parfait. Tout système formel peut contenir des assertions vraies mais non démontrables. L’auteur lie cette incomplétude à Godel. Cela reflète la différence entre la vérité et la théorématique.
  13. P107: La consistance d’un système formel est plutôt lié à la compatibilité qu’à la vérité des assertions.
  14. P112: On peut imaginer un monde avec d’autres mathématiques, ou une autre logique, mais une base commune semble nécessaire pour pouvoir communiquer.
  15. P113: Selon Einstein, aucune sorte de géométrie n’est inhérente à l’espace. Pas de type de géométrique qui régit vraiment l’espace.
  16. P113 à P116: Notion de complétude et d’incomplétude.
  17. P117 et suivantes: Achille et la tortue sur la grande roue (!!): On a l’impression d’aller si loin, en réalité on ne va nulle part. L’auteur explique les bugs. Notion de meta / meta-souvent (??). Beaucoup de références à Lewis Carroll.
  18. P147: Réseaux de transition récursifs
  19. P154: Générer par des règles une suite chaotique
  20. P167: Un programmeur doit modulariser. Boucle en programmation. Danger de la boucle libre car le risque est qu’elle soit sans fin.
  21. A suivre…

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Gödel, Escher, Bach : les brins d’une guirlande éternelle (1979) est un livre de Douglas Hofstadter qui a obtenu le Prix Pulitzer.

Rémy Lestienne, Les Fils du temps : Causalité, Entropie, Devenir

Jeudi, septembre 3rd, 2009
  1. P7 : livre extraordinaire, réservoir de durée.
    Artisans du temps : L’homme.
  2. P8 : Géométrie du temps, comme un point à la ligne, de l’instant à la durée
    L’homme : grande faculté d’anticipation.
  3. P9 : Alice ne doit pas s’étonner d’un lapin à montre, les animaux ont des horloges !
    L’escargot a une horloge (neurones) dans son œil « pacemaker » circadien – compte les jours.
    Existe plusieurs horloges dans corps.
  4. P10 : « 1 gène à faire du temps ».
  5. P12 : Sensation fuite du temps, sensation temps lié à nos sens .
    Connaissances monde médiatisés par nos perceptions.
  6. P13 : Nos deux hémisphères perçoivent impressions sensorielles différentes qui sont intégrées dans une perception unique.
    Causalité / Entropie deux concepts inventées pour interroger deux facettes du temps.
  7. P14 : définition du temps « degré de liberté par l’usage duquel les objets gardent leur identité tout en se déplaçant d’une certaine manière appelée « avenir ».
    « En science physique, on appelle degré de liberté d’un système, toute grandeur permettant de caractériser son état et susceptible de prendre des valeurs variables ».
    Le temps est orienté – flèche du temps.
    Lorsqu’on veut parler de temps inversé ou à rebours, mieux vaut ne pas parler de temps, mais élargir  notion de causalité.
  8. P15 : Temps – permanence & changement
    -> dialectique
  9. Causalité ( ? des choses), entropie (lié vieillissement…)
  10. P16 : Sur objet + simple (particule atomes), flèche du temps n’apparaît pas ≠ système macroscopique.
    Théorie physique n’explique pas irréversibilité du temps.

    Chapitre 1 :

  11. P21 : Historique perception du temps – temps divinisé.
  12. P22 : Rôle social des cycles & des rites  (expression sociale du rythme & du cycle)
    Haut Moyen Ages, invention du temps civil, lié aux impératifs religieux.
    Philosophes : ouvre cycle du temps (circulaire) au profit d’un temps ouvert, linéaire
    -> Éternel retour chez les Grecs.
  13. P23- 24 ?: Platon, mouvement des étoiles : image : temps.
    Aristote – Mouvement circulaire uniforme des étoiles qui engendre cycles, n’appartient pas au temps mais à l’éternité – grâce à leur éternel retour, nous pouvons voir les étoiles sorties dans l’éternité. A partir de l’expérience du mouvement on peut construire un concept de temps qui soit une grandeur mesurable.
    Le temps (invariable) est quelque chose du mouvement (variable).
  14. P24-25 : mouvement comme temps continu et successifs.
    Continuité découle de celle de l’espace de sa divisibilité à l’infini.
    Aristote lien entre continuité espace/temps/mouvement.
    Temps : « nombre du mouvement selon l’antérieur et le postérieur ».
    Lorsqu’un cycle s’est écoulé, le temps a quand même changé.
  15. P27 : historique des philosophes / temps.
    Locke le conçoit comme linéaire.
    Christianisme a besoin d’un temps linéaire.

    Chapitre 2

  16. P29 : Genèse de la notion de vitesse.
    Admettre rapport entre temps (durée) et distance.
    Il fallait inventer la notion d’instant.
  17. P35 : Galilée tente d’imaginer la découpe du temps, la notion d’intervalles, mesure du temps.
  18. P36 : Introduction des concepts minutes et secondes au XIV. Chapitre 3
  19. P37 : Philosophie du Moyen-Age, difficulté de concevoir l’instant.
  20. P40 : Galilée n’a pas acquis la religion des faits « cela doit être divisé » prime sur le « cela est ». Erreur de Galilée (corrigée plus tard), vitesse pas proportionnelle à la distance parcourue mais au temps écoulé (p41) corrige néanmoins les pensées d’Aristote à causes constantes : effets constants. Va vers la loi d’inertie (dans 1 mobile isolé des influences extérieures, tout degré de mouvement acquis l’est pour toujours).
  21. P42 : Temps vrai ressort de la physique et non de l’espace
    Galilée inverse Aristote, le temps est premier, pas le mouvement.
  22. P44 : Newton liera primauté du temps ( Galilée) à notion de causalité.
  23. P50 : Newton : espace et temps absolus.
    Sépare les mouvements vrais causés par des force des déplacements relatifs (impression visuelle).
    Indépendant de la perception.
  24. P52 : Newton écrit lois de la dynamique & notion de forces.
    Vers une interprétation causale du temps.
    Étatfutur d’un système peut être déterminé à partir de son état présent : équations différentielles. Newton a modifié notre état d’esprit avec la notion d’espace et temps absolu pouvant sembler arbitraires. Mais cela manifeste un dialogue entre l’esprit et les choses.
  25. P54 : Biologie, agrandissement des échelles du temps grâce a Darwin.
    Remplaça la géographie comme principe de classification par le temps.
    Lyell pareillement sur histoire de terre.
  26. P57 : Lyell, géologue de terre  s’explique le beaucoup de temps.
  27. P60 : Succès de Darwin car théories sur des bases non finaliste.
  28. P61 : Darwin, Lyell se distinguent par 3 aspects : importance du temps comme paramètre, pas de recours aux causes finales, expliquent par exemples précis.
  29. P63 : trop cru (au sens de croyance) que l’espace et le temps devraient être mesurés indépendamment,
  30. P64 : Perception d’abord des temps plutôt que de l’espace chez les nouveaux-nés. Temps : intervalle entre besoins & satisfactions.
    Piaget : l’enfant comprend bien plus tard le temps dans sa directionalité. Vers 8-9 moins, l’enfant sait ou retrouver l’objet caché sous ses yeux : notion d’objet spatial (d’espace) // notion du temps.
  31. P66 : Chez les marins, grandeur recherchée est l’espace, la grandeur connue est le temps.
  32. P67 : Historique à la navigation marine.
  33. P68 : note 8, GPS. La technique actuelle réaffirme le primat du temps.
    Temps plus concret qu’espace, horloge + précise que règles graduées.
    Déterminer les distances par le temps de retour d’ondes (radar, sonar…).
  34. P69 : Fixer les unités de temps (universelle) et de distance.
    Les étalons deviennent les mêmes pour temps et distance.
  35. P70 : ?Difficulté que cela engendre… Deuxième partie : la théorie relativiste du temps causal.
  36. P73 : Avant penser que lumière était instantanée. Dans Rome 1er à parler de vitesse de lumière. Grande influence sur les sciences : le temps devenait une manière de relier les événements à l’observateur par l’intermédiaire de la vue.
  37. P74 : Observation des satellites de Jupiter pour meilleur calcul des distances.
  38. P77 : Einstein mis en question temps absolu de Newton.
  39. P78 : Anecdote Einstein qui s’imagine dans un vaisseau spatial à vitesse supérieure de la lumière. !!! Se regardant dans un miroir fixe. Le reflet deviendrait un instant du passé.
    Hypothèse d’Einstein : « le temps n’est pas défini de façon absolue mais en inséparable connexion avec la vitesse de propagation des signaux ».
  40. P78 : Expérience des éclairs dans train : rend douteuse la notion de simultanéité, et de temps absolu.
  41. P81 : Deux postulats de la relativité d’Einstein :
    - Notion newtonienne au repos absolu infondée.
    - Notion d’Ether (matière dans laquelle passe la lumière) infondée.
    - Vitesse constante de la lumière indépendante des mouvements de sa source.
  42. P82 : Si temps n’est plus absolu, alors mesure d’une intervalle dépend du système de repère.
    Dilatation du temps, contraction des longueurs.
  43. P83 : E= MC2.
    Un corps matériel ne peut dépasser la vitesse de la lumière.
  44. P84 : Théorie de la relativité est donc une théorie causale du temps.
    Théorie de Minkowski, on ne peut influencer que le futur, pas d’action dans l’ailleurs. Distingue passé, futur, ailleurs.
    Pense 4 dimensions, la 4ième étant un temps converts en espace.
    « L’emploi de signaux lumineux, en tant que porteurs possibles d’influences causales, determine-t’il la structure de l’univers».
    Perso : Revoir les notions de trois dimensions et demi
  45. P85 : Correspondante Einstein « quoiqu’il puisse arriver dans le monde, on ne peut jamais prouver que la loi de causalité ait été violée ».
  46. P86 : Hans Reichenbach, philosophe des sciences précise « qu’il est tout à fait improbable que le caractère de vitesse limite de la vitesse de la lumière soit faux » : entrainerait des conséquences relativement impensables comme remonter dans le temps. Chapitre IX : Le temps & la danse des galaxies.
  47. P89 : Lois de Newton ou Einstein s’appliquent que si le système de coordonnées.
  48. P90: La personne en chute libre ne ressent pas son propre poids.
  49. P92: Dans la théorie de la relativité générale de la relativité restreinte: Le temps est un paramètre de causalité lié à la propagation de la lumière.
    Remise en question du temps absolu de Newton, mais aussi de l’espace absolu euclidien.
    Courbure des rayons de lumière d’un objet derrière le soleil
    -> Perte de congruence (superposabilité des déplacements que l’on retrouve en géométrie euclienne.
  50. P93: Interprétation relationnelle du temps et de l’espace: Selon laquelle ces deux entités n’ont ni réalité, ni sens en elles mêmes, mais expriment seulement des relations entre les objets.
  51. P94: Einstein parle de Constante cosmologique. Effet de répulsion entre les corps qui contrecarrent l’attraction universelle (potentiellement vrai du début du Big Bang). L’univers est ainsi stabilisé.
    Il y a d’autres positions dans le monde scientifique: expansion, contraction
  52. P95: Historique Hubble, loi de Hubble: proportionnalité entre vitesse de fuite et distances des galaxies.
  53. P96: Au vue des découvertes en cosmologie, l’auteur se rallier à la théorie du Big Bang et la fuite des galaxies.
  54. P97: Néguentropie: possibilité d’organisation
    Dictionnaire Robert: Entropie négative, augmentation du potentiel énergétique
  55. P98: Théorie du Big Bang prouvé par trois indices: Lois de Hubble, rayonnement du fond du ciel, abondance relative des éléments légers.
  56. P99: Question de Saint Augustin: Qu’y avait-il avant que le temps ne fût? Rien si on s’en tient à la conception du temps.
  57. P100: Dans la relativité générale, la structure spatio-temporelle est déterminé par le tenseur énergie-impulsion.
  58. P101: L’univers est en expansion.
  59. P103: La marche des horloges dépend de leur environnement physique.
  60. Phénomène de dilatation des durées, horloges atomiques
    Difficile pour le compréhension, car nous pensons que le temps des objets est indifférent aux manipulations dans l’espace. L’horloge voyageuse retarde.
  61. P104: Paradoxe des jumeaux: Un jumeau fait un voyage intersidérale à très grande vitesse pendant de deux ans, il revient sur terre deux-cent ans plus tard. Pas de possibilité de retour puisque toutes tentatives du même genre le transporterait encore plus en avant.
  62. P105: Paradoxe des jumeaux, il serait amusant de maintenir le contact, il y aurait une dissymétrie entre les deux mesures de la durée de séparation. On verrait le jumeau dans l’espace vivre deux-cent fois plus lentement. Pour l’explorateur, l’aller et le retour prendrait une année chacun. Pour les personnes restées sur la Terre, l’aller prendrait deux cent ans et le retour deux jours. Les accélération subies par le voyageur ne sont pas relatives.
    Personnellement: Renvoie au travail sur Grande Roue
  63. P107: Les particules en mouvement vivent plus longtemps que les particules au repos.
  64. P108: En 1971, Joseph Hafele prouve par un tour du monde en avion le décalage des horloges.
  65. P109: Temps propre des choses, rapprochement avec les théories de Leibniz (idée de monade)Chapitre 11: Les Limites du temps causal
  66. P112: La théorie du temps causal a tendance à oublier la flèche du temps. Le temps devenu un concept géométrique permettant de fiyer quantitativement de concert avec l’espace, la position des événements sur la scène du monde déployée dans ses quatre dimensions (…)
    Le concept de l’énergie et le paradigme de la causalité sont deux notions étroitement liés au temps.
    L’énergie est conservée que l’on fasse l’expérience aujourd’hui ou demain.
    Le temps n’est pas la chose la mieux partagée. Notion de temps propre et d’univers clés.
  67. P113: Tous les univers clés sont soumis à la causalité propagée. Tous les cones de lumières aux mailles serrées donnent une structure et un sens au monde -> temps causal
    Interprétation causale du temps le dépouille de son orientation et de sa flèche.
    Deux points-événements de l’univers à quatre dimensions sont ou ne sont pas reliés causalement, selon que l’un se situe à l’intérieur ou à l’extérieur du cône de lumière tracé à partir de l’autre.
  68. P114: La flèche du temps existe car pour principe les causes sont antérieures aux effets.
  69. P123 et pages précédentes: séparer la causalité et le temps.
  70. P134: Notion de temps renversé.
  71. P138: Epreuves directes de la symétrie temporelle.
  72. P140: Peut être la nature est-elle réellement indifférente au sens de l’écoulement du temps (polémique dans ce chapitre sur la possibilité d’un temps symètrique et inversé)
    Théorie de la relativité prévoit la possibilité symétrique de l’expansion (Big Crunch)
  73. P143: Résumé des théories du temps
  74. P144: L’entropie annule la notion d’irreversibilité.
  75. P145: Invention de l’entropie
  76. P146: Ce qui change réellement quand tout redevient pareil
  77. P151: Entropie: probabilité, désordre, perte d’information -> notions successivement associées
    Perte de l’ordre pour une homogénéisation. Le chaud devient tiède. Cela va à l’encontre de l’idée religieuse de finalité.
    Désordre, notion intensive – Entropie, notion extensive
  78. P152: Entropie, comme une perte d’information, associée à la néguentropie qui elle est porteuse d’information. La néguentropie retarde l’entropie sans l’inverser.
  79. P155: Il est impossible pour nous de différencier les deux matières d’un goutte de lait dans le café, mais pas à l’échelle microscopique. Comment situer le changement d’échelle?
  80. P156: L’univers est comme la surface d’un ballon, elle est fini mais illimité dans son parcours.
  81. P157: Revoir la notion de durée et de flèche du temps lié à l’entropie (!!)
  82. P159: Notion de système non linéaire.
  83. P162: Dans ce chapitre, des réactions chimiques qui créent des cycles. Cœur de Bredig, réaction chimique non linéaire.
  84. P172: A mesure que l’on gravit l’échelle de la complexité du monde vivant, on assiste à l’élaboration de réseaux de plus en plus interdépendants, et dans lesquels l’énergie est transportée dans un état de plus en plus de bas “organisée”. À ce stade, on préférera parler de transports d’”information”.
    La structure chimique au niveau de code, ex. ADN
  85. P173: Un peu cmme si dans l’ordinateur, le logiciel influencait la machine -> niveau de complexité de l’être vivant.
  86. P78: Lien aux projets de la vie, cite Jacques Monod
  87. P179: Y’a t-il une cause finale dans le projet génétique de la vie?
  88. P180: Loies causales en science, loies finales en religion
  89. P185 et suivantes: Progrès de l’évolution, un illusion d’optique. Prédominance des êtres petits comme par exemple les bactéries.
  90. P188: L’information génétique contient en mémoire l’histoire des variations successives du génome. Les corps inanimés ne dépendent pas du temps contrairement aux corps vivants (mémoire des mutations)
    Personnellement: Cette idée renvoie à la notion d’empreinte chez Georges Didi-Huberman, l’empreinte du main est affranchie du temps.
    -> Fausse impression que la vie escalade à rebours le sens de la pente de l’entropie comme le croyait Bergson. L’augmentation plus petite de l’espace phase occupé comparé à l’augmentation plus grande de l’espace phase totale donne cette illusion.
    La notion de progrès n’est pas lié à un accroissement en taille, mais en complexité.
  91. P189: Ne pas confondre hasard et absurde
  92. P191: Apoptose: suicide des cellules
  93. P199: Nos rythmes circadiens sont synchronisés avec les rythmes astronomiques mais ils ne sont pour autant pas gouvernés par eux.
  94. P221: Capacité de mémoire énorme du cerveau
  95. P222: Le cerveau ne possède pas de mémoire adressables mais associatives. Mémoire localisée ou distribuée? En tout cas la mémoire n’est pas strictement localisée. Une information peut être plusieurs fois copiées.
  96. P226: Dans un neurone, codage de l’information de type temporel, succession d’intervalles (!)
  97. P228: Le cerveau géré par le temps est plus complexe que le pas à pas des ordinateurs.
    Les cartes dans le cerveau
  98. P231: Paul Fraisse, Psychologie du temps deux durées critiques de la perception chez l’Homme.
    10Hz persistence rétinienne, les impressions successives se fondent. Deux images à 100 ms se fondent en une image composite.
    600ms, temps d’une réponse pour nommer un objet = lien au temps des partitions musicales
    100ms, fréquence maximum pour pianoter une touche.
    L’idée d’une segmentation – ou, pour parler comme les physiciens, d’une quantification – du temps psychologique n’est pas nouvelle. Elle figure déjà dans les écrits de William James, qui fut semble t-il le premier en Occident à discuter cette discrétisation des mécanismes mentaux de perception, dont les moments doivent se suivre comme les images fixes se succèdent dans un film. «Nos actes de reconnaissance ou d’aperception de ce qui est doivent être discrets », écrivait-il. Notre sentiment de la continuité dans la succession, que nous appelons la durée, doit donc être une fonction cognitive élaborée, étant entendu qu’«une succession d’impressions, en elle-même et par elle-même, n’est pas une impression de successions.»
    William James, Psychology, The Briefer Course, Gordon Allport, 1961, pp. 349-361
  99. P233: Einstein. Illusion tenace du passé, présent, avenir. – Le monde n’est pas déployé dans toute sa dimension temporelle. Husserl et Peirce distinguent le temps épais, de l’instant sans épaisseur (!)
  100. P234: Par rapport aux animaux, les hommes voient loin dans l’horizon temporel.
  101. P235: Heidegger. question de l’anticipation. L’Homme est physiologiquement neuronal, et psychologiquement temporel.
  102. P237: Kant, Hegel, Bergson
  103. P238: Théories des bifurcations en thermodynamique.
  104. P239: Le devenir est l’ensemble des modifications que la réalité subit dans le présent.
    H. Barreau, Temps et devenir, revue psychologique du Louvain, 1988, 86: 5-36, p.17
  105. P240: Vers une entropie objective. Entropie liée à la notion de projet, et si pas de projet?
  106. Revient sur le juste et le faux de Bergson «Durée et simultanéité»Vocabulaire:
    Isotrope: Dont les propriétés ne dépendent pas de la direction. L’espace est isotrope.

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Rémy Lestienne, Les Fils du temps : Causalité, Entropie, Devenir, CNRS éditions, Mars 2007